第146章 （第2頁(yè)）

【設(shè)函數(shù)f(x）在有限區(qū)間（a，b）內(nèi)一致連續(xù)，則f(a

0）和f(b-0）存在且有限

要證f(a

0）存在，固然考慮用證明極限存在的諸方法，用其哪一個(gè)，還得分析已知條件。已知函數(shù)f(x）在（a，b）內(nèi)一致連續(xù)

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相聯(lián)系的證明函數(shù)極限存在的諸方法中固然是函數(shù)極限的cauchy收斂準(zhǔn)則，于是用cauchy收斂準(zhǔn)則試證之。

…………

由cauchy收斂準(zhǔn)則知f(a

0）存在。同理可證f(b-0）存在。

結(jié)論：用函數(shù)極限的cauchy收斂準(zhǔn)則證明函數(shù)極限存在。1】

林教授確實(shí)有點(diǎn)驚訝，陳冉竟然證明出來(lái)了，沒(méi)錯(cuò)，他真的證明出來(lái)，并且沒(méi)有任何的錯(cuò)誤。確實(shí)很厲害，不對(duì)，陳冉確實(shí)是一位非常優(yōu)秀的學(xué)生，在他看來(lái)，這位學(xué)生有很高的天賦，并且還有很強(qiáng)的執(zhí)行力。倘若繼續(xù)下去，說(shuō)不定陳冉能夠在學(xué)術(shù)達(dá)到他未曾達(dá)到的程度。昨天他只能陳冉深入的講解一部分，還有一些東西都是陳冉自學(xué)的。

足以證明陳冉的學(xué)習(xí)能力實(shí)在是太過(guò)強(qiáng)大，理解能力甚至是數(shù)學(xué)思維的能力太過(guò)強(qiáng)大。很多東西，都不是昨天他講解的范圍，大概率是陳冉自學(xué)或者是從圖書(shū)館里看見(jiàn)的文獻(xiàn)、資料中學(xué)到的。

以前他對(duì)于少年班的所謂天才還有些不以為然，今天他倒是真想要看看陳冉究竟能夠到達(dá)哪一步。

“很好。”林教授放下作業(yè)本，“沒(méi)有任何的錯(cuò)誤，你完全將我給你的題做出來(lái)了。我很難想象，你真的能解開(kāi)。我以為你會(huì)做到哪一步的時(shí)候就做不下去了，沒(méi)想到你非常漂亮的完成這次的作業(yè)。”

“我看你對(duì)數(shù)學(xué)分析基本上都是了解的，這課程我覺(jué)得不用浪費(fèi)太多時(shí)間，今天我們先把數(shù)學(xué)分析上下兩冊(cè)講解完，明天講解高等代數(shù)。”林教授沉吟著說(shuō)道，“高等代數(shù)你也看過(guò)對(duì)吧。”

“是。”陳冉輕輕點(diǎn)著頭，林教授繼續(xù)說(shuō)道，“這樣吧，我們?cè)诟叩却鷶?shù)和數(shù)學(xué)分析上不需要花費(fèi)太多的精力，后天我給你講解離散數(shù)學(xué)。”

“離散數(shù)學(xué)你自學(xué)過(guò)嗎？”

“看過(guò)一點(diǎn)，來(lái)華科大的時(shí)候在圖書(shū)館里看過(guò)。”

“這樣吧，我今天明天給你講數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，你在課后花一點(diǎn)時(shí)間，自學(xué)一下離散數(shù)學(xué)，我們的速度快一點(diǎn)。”林教授笑著說(shuō)道，“如果你覺(jué)得速度太快可以給我說(shuō)一下，我放慢一點(diǎn)給你講。”