這種題對普通學(xué)生來說很難,對宋河來說啥也不是,看題幾秒后腦海中就蹦出一連串的步驟,一晃神最終答案就心算出來了。
“第一問求單調(diào)性你會嗎?”宋河詢問。
“會?!鼻f啟顏點頭,“第二問不會。”
“第二問我給你講一種常規(guī)做法,一種分離變量法。常規(guī)做法麻煩,分離變量簡單一些,但是得練。”宋河說。
莊啟顏連忙拿過紙筆,擺出洗耳恭聽的態(tài)度,儼然向老師虛心求教的乖學(xué)生。
“常規(guī)做法先設(shè)g(x)等于f(x),注意x范圍,這里就是一分?!彼魏幽闷鸸P在草稿紙上速寫,“然后求導(dǎo)一次g’,再求導(dǎo)一次g’’,這時在0到ln3上單調(diào)遞減,在ln3到正無窮上單調(diào)遞增,這里又是一分……”
莊啟顏慌忙跟上,用筆在草稿紙上略寫,眼神緊張。
宋河洋洋灑灑寫了一大張紙,分兩種情況討論,步步為營,甚至還給每一步標出了分值,最終得出眼花繚亂的結(jié)果。
“這種常規(guī)做法你明白了嗎?”宋河扭頭。
莊啟顏托腮沉思,輕咬嘴唇。
宋河在旁邊血壓升高,兩個人近在咫尺,腿都快碰在一起了。莊學(xué)姐身上的香氣格外清晰,臉龐細膩白皙,咬嘴唇的動作更是難頂。
宋河有點痛苦,學(xué)姐你思考就思考,能不能不要咬嘴唇?
“我大概明白了,等等我再梳理一下。”莊啟顏不好意思地笑笑,“第二種方法簡單嗎?”
“步驟上簡單,分離變量法,但是需要你的眼力?!彼魏涌焖賹懗鰞蓚€不等式,“上面這個式子恒成立,所以x等于2時有極大值,a的取值范圍就出來了。”
莊啟顏吃了一驚,她沒反應(yīng)過來就出結(jié)果了。
“我見過這種方法,太神奇了,方法一得寫一頁紙還容易錯,這種方法就短短兩個式子立馬出結(jié)果!”
“對,我答題的時候都是用分離變量,一下就秒掉了。”宋河點頭。
“但是我不會,得怎么知道具體該分離什么?”莊啟顏投來佩服的目光,“我感覺會這個方法的人都很聰明,是直接心算出來的嗎?”
“我都是直接心算,但是也有技巧能幫你確定變量?!彼魏诱f,“我教你,然后給你寫幾個題,你試試能不能行。”
“謝謝你!”莊啟顏激動。
宋河迅速在草稿紙上書寫,列出幾道例題,用筆尖戳著開講。
莊啟顏身體不斷傾斜,不由自主地靠近,注意力完全在題目上,不停地點頭。
兩人距離越來越近,近到呼吸相聞,終于宋河的胳膊肘一不小心,輕碰到一處彈性柔軟的部位。
宋河腦子里嘭地一聲巨響,連忙縮了縮胳膊肘。
莊啟顏似乎沒察覺到,眼睛死盯著題目小聲問,“那這個地方的取值范圍……”