循環(huán)
吳桐向來言出必行,說是回歸數(shù)學(xué)界,就立即行動(dòng)。哥德巴赫猜想這個(gè)課題,已經(jīng)拖了太久,零零碎碎的鉆研,太過片段,到底不如全身心的投入。
她開始固定往數(shù)研中心、圖書館,宿舍三點(diǎn)一線,全身心投入對(duì)哥德巴赫猜想的攻關(guān)之中,前人的手稿,被她反復(fù)研讀,篩法,圓法,各種被人嘗試用來攻克哥德巴赫猜想的法門,吳桐都有嘗試過,她需要一個(gè)來攻克哥德巴赫猜想的工具。
都說篩法走到了盡頭,在親自上手后,吳桐并不認(rèn)同這個(gè)觀點(diǎn),她最終確認(rèn)。還是要再篩法上做進(jìn)步,奠基成攀爬哥猜巔峰的堅(jiān)實(shí)階梯。
吳桐想要盡快把哥猜所涉及的資料研究完畢,順利的話,三月里完成這個(gè)課題,之后可能有時(shí)間回家待一段時(shí)間,接下來等待一到兩個(gè)月的畢業(yè)答辯,準(zhǔn)備畢業(yè)就可。
想到能回家待上一到兩個(gè)月,吳桐的干勁兒就更足了。凡是題目,必有答案。用心鉆研,吳桐快樂而沉浸,困擾世人裹足不前的難點(diǎn)兒,對(duì)她來說,只是難上一些的臺(tái)階,不是不可逾越。
吳桐最終選擇圓法引入篩法,對(duì)篩法進(jìn)行補(bǔ)充創(chuàng)新。
在研究諸多數(shù)論問題時(shí),往往都會(huì)用到母函數(shù)(neratgfunction)。比如在研究素?cái)?shù)分布時(shí)我們會(huì)用到dirichlet級(jí)數(shù)通過套用perron公式,f(s)的解析性質(zhì)便能用來研究諸多積性數(shù)論問題
通過對(duì)圓法進(jìn)行更加巧妙地運(yùn)用,已經(jīng)有先人證明了,幾乎所有偶數(shù)都滿足強(qiáng)哥德巴赫猜想
篩法其實(shí)是一個(gè)更加廣的思想。利用這種方法,可以對(duì)一些數(shù)論量進(jìn)行估計(jì)。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子,如果用π(x,z)表示大小不超過x但所有素因子都大于z的正整數(shù)個(gè)數(shù):
π(x,z)就是一種典型的篩函數(shù)。篩法便是用來估計(jì)這類函數(shù)的方法。篩法在哥德巴赫問題中扮演著重要角色、確切地說,{a,b}問題的研究中采用的是這種形式的篩法
吳桐思考著篩法和圓法,一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒的推導(dǎo),怎么樣能把它們巧妙地結(jié)合,鑄就攻克哥猜的登天之梯。
n=p1+p2+p3(素?cái)?shù)p1,p2,p3均≥3)的解數(shù)
a+b的問題,歸根結(jié)底還是一種對(duì)哥德巴赫才想的復(fù)雜表述,每個(gè)大偶數(shù)n都可以表述為a+b其中ab的素?cái)?shù)因子因子個(gè)數(shù),分別不超過a和b,,當(dāng)a=b=1的時(shí)候,問題自然而然再次回歸最初的表達(dá),任一大于2的偶數(shù),都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。
1+1的形式,前路還在哥德巴赫猜想本身,素?cái)?shù)因子的個(gè)數(shù)是1。
在尋求篩法和圓法結(jié)合的最佳方式時(shí),吳桐再次想到,去年年初這個(gè)時(shí)間附近,她在圖書館得到陸驍?shù)奶嵝?,拓?fù)淙牒Y法,本是澤爾貝格教授對(duì)人們向哥德巴赫猜想發(fā)起沖鋒做的一些嘗試延伸,她想起了,自己的無限群證法
思維在此碰撞,火花濺起新的篇章,吳桐看向窗外,此時(shí)春風(fēng)已經(jīng)吹拂,大地回暖,綠意上染,春夏秋冬,四季本就是一個(gè)循環(huán)輪回,哥德巴赫猜想的沖鋒,又何嘗不是一個(gè)輪回?
篩法的極境圓法的閉軌積分和留數(shù)定理,群論的無限拓?fù)浔M數(shù)在吳桐腦海中交織,匯成錦繡篇章。
吳桐視線凝聚在窗外視線中含苞待放的迎春花,她想,她找到了攀爬珠峰的路,只待把這條路修建完成,登頂只是自然而然的事情。
修橋鋪路的事情,吳桐之前做得多了,現(xiàn)在可以說是輕車熟路。筆下絲滑的書寫著,登山的臺(tái)階在吳桐筆端凝聚。
這半年以來,她雖然沒有全新在數(shù)學(xué)研究上,但是她所有研究的依憑,無一不是建立在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上,充分的鍛煉,吳桐在數(shù)學(xué)的掌握和沉淀上有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。
如今,真正搞起數(shù)學(xué)研究,自然也就如風(fēng)助火勢(shì)。瞬間燎原。進(jìn)展順暢的,超過了吳桐的預(yù)料,是涓涓細(xì)流積累的水到渠成。
吳桐沒有如往日一般,靈感上頭,徹夜奮戰(zhàn)。她現(xiàn)在更像是每天都處在一種特殊狀態(tài),依然按部就班的保持三點(diǎn)一線,但是日常跟隨吳桐的蔡毅幾人都能看出,吳桐此時(shí)的狀態(tài)不是很對(duì),她更像是一種沉浸在自己的世界中。
對(duì)吳桐的特殊狀態(tài)已經(jīng)有足夠見識(shí)的蔡毅三人,雖然這次吳桐的狀態(tài),不同往常。但是,他們依然反應(yīng)迅速的安排,由安雯書做明面生活助理,跟隨吳桐,幫她避開路上可能碰到的打擾。研究中心那邊,聯(lián)系了周教授,避開了數(shù)研中心上下對(duì)吳桐的打擾。
吳